Séries alternadas, de Dirichlet, de Mengoli, convergência de uma série, série geométrica e linear, limite de sucessões/sequências, convergência e monotonia assim como máximos e mínimos, supremos ou ínfimos, majorantes e minorantes
27 jun 2016, 03:42
Qual é o limite da seguinte sequencia?
\(an = (-1) ^{n+1} \frac{ln(2n+1)}{3n^{2} } + \frac{5n-2}{4-6n}\)
27 jun 2016, 12:52
\(-\frac 56\)
27 jun 2016, 13:01
Chame o primeiro termo da soma de \(c_n\) e o segundo de \(d_n\) .
Compute separadamente cada um .. A convergência de ambos implica na convergência de \(a_n\) para a soma dos limites encontrados .
Se c_n convergir , então necessariamente seu limite será zero (pois como é uma seq. de termos alternados e portanto esta seq. admite duas subsequências com todos termos negativos e positivos respectivamente , a saber \(c_{2n}\) e \(c_{2n-1}\) e assim \(\begin{cases} { \lim(c_{2n}) \leq 0 \\ \lim (c_{2n +1}) \geq 0 }\end{cases} \Rightarrow ... ? )\)
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