Estudo da Natureza das Séries

[andrepsao]

Estudar a Natureza das Séries:

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Obrigado João

[João P. Ferreira]

Epah... tantas de uma vez

1 - A primeira é divergente e podes usar as séries de Dirichlet para demonstrar que séries do género
(n>=1, 1/n^(a)) são divergentes para a <=1. Logo a série é divergente.

2 - Na segunda série usas o critério da comparação, considerando que (1/n^2) converge e que 1/n^2 > 1/(n^2+1). Logo esta série converge

3 - A terceira série converge e podes usar o critério D'Alambert ou da razão. Ou seja: lim u(n+1)/u(n) = 0, como este limite é zero, a série converge

As outras ainda vou pensar, relembra-me para te resolver as outras mais tarde.
Grande abraço e qq dúvida coloca aqui.
Fica bem André

[João P. Ferreira]

4 - A quarta série não converge e podes demonstrá-lo pelo critério d'Alambert ou da razão pois
lim u(n+1)/u(n)=Inf

5 - A quinta série também diverge e podes usar o critério da raiz ou seja
lim (u(n))^(1/n) > 1. Logo (4^n*n!)/n^n é divergente

[andrepsao]

Muito obrigado pela ajuda..
Um abraço..

[João P. Ferreira]

De nada
qq dúvida aparece por aqui