verificar a convergência da sequência a_n=(n²+3n-1)/(2n²+5)

[mat]

Verifique se a sequência \(a_n = \frac{n^2 + 3n -1}{ 2n^2 + 5}\) é convergente ou divergente
Desde já, Obrigada!

[João P. Ferreira]

calculando o limite da sequência

\(\lim \frac{n^2 + 3n -1}{ 2n^2 + 5}=\lim \frac{n^2/n^2 + 3n/n^2 -1/n^2}{ 2n^2/n^2 + 5/n^2}=\lim \frac{1 + 3/n -1/n^2}{ 2 + 5/n^2}=\frac{1 + 0 -0}{ 2 + 0}=1/2\)

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