Séries alternadas, de Dirichlet, de Mengoli, convergência de uma série, série geométrica e linear, limite de sucessões/sequências, convergência e monotonia assim como máximos e mínimos, supremos ou ínfimos, majorantes e minorantes
08 mai 2014, 15:07
\(\sqrt[n]{n+k}\)
Calcule os limites lim ∞(an)=
08 mai 2014, 20:42
\(\lim \sqrt[n]{n+k}=\lim \left(n+k\right)^{\frac{1}{n}}= \lim\ { exp ( ln(n+k) \frac{1}{n} )} = exp( \lim \frac{ln(n+k)}{n})\)
repare que \(\lim \frac{ln(n+k)}{n}=0\) para todo o \(k>0\)
logo o limite é \(e^0={1}\)
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