Exercício sobre Séries
24 nov 2011, 17:27
Boa tarde,
O professor deu este exercício, mas na verdade não percebi bem como vou resolver.
Será que me podem ajudar?
Obrigado
Abraço
NSilva
O professor deu este exercício, mas na verdade não percebi bem como vou resolver.
Será que me podem ajudar?
Obrigado
Abraço
NSilva
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Re: Exercício sobre Séries
24 nov 2011, 21:18
Em primeiro lugar, relembro que não somos máquinas de fazer exercícios.
Recomendo que estude a série
\(0 < \sum(|an|-\frac{1}{n}))^2 < \sum|an|^2\)
desenvolvendo, temos \(\sum|an|^2\) (convergente) para um valor X
com \(\sum 1/n^2\) (convergente) para um valor Y
ou seja
\(0< X+Y- \sum{\frac{2|an|}{n}} <X\)
ou seja
\(X+Y> \sum{\frac{2|an|}{n}} > Y\)
como é uma soma de termos crescentes e limitada, então é convergente
Recomendo que estude a série
\(0 < \sum(|an|-\frac{1}{n}))^2 < \sum|an|^2\)
desenvolvendo, temos \(\sum|an|^2\) (convergente) para um valor X
com \(\sum 1/n^2\) (convergente) para um valor Y
ou seja
\(0< X+Y- \sum{\frac{2|an|}{n}} <X\)
ou seja
\(X+Y> \sum{\frac{2|an|}{n}} > Y\)
como é uma soma de termos crescentes e limitada, então é convergente
Re: Exercício sobre Séries
24 nov 2011, 21:40
Caro NSilva
Vc é de que faculdade/universidade?
é de Portugal?
Os exercícios ainda dão que pensar, são puxados
PS: Deve ser do técnico
Vc é de que faculdade/universidade?
é de Portugal?
Os exercícios ainda dão que pensar, são puxados
PS: Deve ser do técnico
Re: Exercício sobre Séries
24 nov 2011, 21:43
Muito obrigado caríssimo José Sousa por mais esta explicação límpida e analíticamente bela e perfeita
Está de parabéns... confesso que não cheguei lá depois de muito pensar
Obrigado por mais esta nobre contribuição pitagórica
Está de parabéns... confesso que não cheguei lá depois de muito pensar
Obrigado por mais esta nobre contribuição pitagórica
Re: Exercício sobre Séries
25 nov 2011, 11:13
Boas,
Antes de mais, muito obrigado pela ajuda, tem sido muito importante.
Apesar dos exercícios, não sou do técnico.
Sou da UAberta curso de informática, tenho 32 anos e um bocado "enferrujado" no estudo, e estas questões por vezes estão a deixar-me com os cabelos em pé (apesar de já faltar alguns).
Se não fosse um amigo que teve no técnico e que me deu os seus contactos, a esta altura já tinha desistido.
Tem sido uma boa ajuda, porque depois da sua resolução conseguiu perceber.
Obrigado.
Abraço
NSilva
Antes de mais, muito obrigado pela ajuda, tem sido muito importante.
Apesar dos exercícios, não sou do técnico.
Sou da UAberta curso de informática, tenho 32 anos e um bocado "enferrujado" no estudo, e estas questões por vezes estão a deixar-me com os cabelos em pé (apesar de já faltar alguns).
Se não fosse um amigo que teve no técnico e que me deu os seus contactos, a esta altura já tinha desistido.
Tem sido uma boa ajuda, porque depois da sua resolução conseguiu perceber.
Obrigado.
Abraço
NSilva
Re: Exercício sobre Séries
25 nov 2011, 11:55
óptimo meu caro... Faça as perguntas que entender e é sempre bem-vindo por aqui...
Não sabia que a univ. aberta estava tão exigente. É bom sinal, é sinal que o ensino da matematica nas faculdades vai evoluindo... Os exercícios ainda dão que pensar
pedimos-lhe apenas como retribuição que divulgue o fórum pelos seus colegas da cadeira de matemática
volte sempre e cumprimentos (com uma pergunta por post )
Não sabia que a univ. aberta estava tão exigente. É bom sinal, é sinal que o ensino da matematica nas faculdades vai evoluindo... Os exercícios ainda dão que pensar
pedimos-lhe apenas como retribuição que divulgue o fórum pelos seus colegas da cadeira de matemática
volte sempre e cumprimentos (com uma pergunta por post
)