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Séries alternadas, de Dirichlet, de Mengoli, convergência de uma série, série geométrica e linear, limite de sucessões/sequências, convergência e monotonia assim como máximos e mínimos, supremos ou ínfimos, majorantes e minorantes
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Calcular série ∑ ( n⁴- 2n³+n² - 4n + 10)/(5n⁴+ n³ - 1)

27 set 2012, 02:17

Qual a série dada por

\(\sum \frac{n^4- 2n^3+n^2 - 4n + 10}{5n^4+ n^3 - 1}\)
Editado pela última vez por João P. Ferreira em 27 set 2012, 12:31, num total de 1 vez.
Razão: arrumar LaTex

Re: Calcular série ∑ ( n⁴- 2n³+n² - 4n + 10)/(5n⁴+ n³ - 1)

27 set 2012, 12:33

Boas

repare que \(\lim a_n\neq 0\) logo a série é divergente, i.e. \(\sum a_n = \infty\)

\(\lim a_n = \lim \frac{n^4- 2n^3+n^2 - 4n + 10}{5n^4+ n^3 - 1}= \lim \frac{n^4}{5n^4}=\frac{1}{5}\neq 0\)

Saudações
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