Sequências

[mat]

Verifique se a sequência an= (-2/3)^n é convergente ou divergente
Desde já agradeço!

[Man Utd]

Verifique se a sequência an= (-2/3)^n é convergente ou divergente
Desde já agradeço!

\(\\\\ a_{n}=(-\frac{2}{3})^{n} \\\\ a_{n}=(-1)^{n}*\frac{2}{3}^{n}\)


assim teremos dois casos :

\(\\\\\\ \text {1 caso:} \\\\ a_{n}=(-1)*\frac{2}{3}^{n}, \text{ com n impar} \\\\\\ \text{2 caso:} \\\\a_{n}=\frac{2}{3}^{n}, \text{ com n par}\)


então :

\(\\\\\\ a_{n}=(-1)*\frac{2}{3}^{n} \\\\\\ a_{n}=(-1)*0 \\\\ a_{n}=0\)


e tbm :

\(\\\\\\ a_{n}=\frac{2}{3}^{n} \\\\\\ a_{n}=0\)


então temos que a sequência é convergente.