Como provar a divergência de uma serie que envolve o sen?

[magox]

Como eu posso provar que a serie \(\sum_{n=0}^{oo} sen(n\ \frac{\pi }{2})\), o fato de a função seno variar entre -1 e 1 pode alterar alguma coisa?

[Sobolev]

Para uma qualquer série ser convergente é necessário que o termo geral seja um infinitésimo. Ora, como a sucessão \(\sin (n \pi /2)\) não converge para zero, fica imediatamente justificada a divergência da série.

[magox]

Obrigado!