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Se E o é o espaço vetorial gerado por f=cos^2t e g=sen^t , como se prova que o vetor cos(2t) pertence a E?

\(\cos(2t) = \cos^2 t - \sin^2 t = f - g\)

Vê assim que a função em causa é uma combinação linear de f e g, pelo que pertence ao espaço E.

OBS: Tem uma gralha no enunciado... Deveria ser \(f(t)=\cos^2 t\), \(g(t)=\sin^2 t\).