| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| demonstração sobre dimensoes de subespaçoes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=10036 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | CATHEP18 [ 07 dez 2015, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | demonstração sobre dimensoes de subespaçoes |
Seja F,G,H subespaços de um espaço vetorial E de dimensao finita, tais que F∩G=F∩H e G∩H={0E} como se mostra que : dim(G)+dim (F+G)= dim(H)+dim(F+G) ? |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 21 dez 2015, 17:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: demonstração sobre dimensoes de subespaçoes |
Tem a certeza que o enunciado está correto? É que a tese dim(G)+dim (F+G)= dim(H)+dim(F+G) implica que dim(G)= dim(H). Ora é possível encontrar um espaço E e subsespaços F, G e H de E tais que F∩G=F∩H e G∩H={0E} e no entanto \(dim(G)\not= dim(H)\). Por exemplo, \(E=\mathbb{R}^4\), \(F=\{(x,0,0,0):x\in\mathbb{R}\}\), \(G=\{(0,y,z,0):y,z\in\mathbb{R}\}\) e \(H=\{(0,0,0,t):t\in\mathbb{R}\}\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|