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Alguém pode me ajudar a provar isso por indução?

\(\left | \sum_{i=1}^{n} x_{i}\right |\leq \sum_{i=1}^{n}\left | x_{i} \right |\)

Obrigado!

A condição é verdadeira para n=1. Assim, resta provar que
\(\left|\sum_{i=1}^n \right| \leq \sum_{i=1}^{n}|x_i| \Rightarrow \left|\sum_{i=1}^{n+1} \right| \leq \sum_{i=1}^{n+1}|x_i|\).

Ora,

\(\left|\sum_{i=1}^{n+1} x_i\right| = \left|\sum_{i=1}^n x_i + x_{n+1}\right| \leq \left|\sum_{i=1}^n x_i \right| + |x_{n+1}|\leq \sum_{i=1}^n |x_i| +|x_{n+1}| = \sum_{i=1}^{n+1}|x_i|\)

Consegue ver onde foi usada a hipótese de indução?