Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Qual é o limite da seguinte sequencia?
\(an = (-1) ^{n+1} \frac{ln(2n+1)}{3n^{2} } + \frac{5n-2}{4-6n}\)

\(-\frac 56\)

Chame o primeiro termo da soma de \(c_n\) e o segundo de \(d_n\) .

Compute separadamente cada um .. A convergência de ambos implica na convergência de \(a_n\) para a soma dos limites encontrados .

Se c_n convergir , então necessariamente seu limite será zero (pois como é uma seq. de termos alternados e portanto esta seq. admite duas subsequências com todos termos negativos e positivos respectivamente , a saber \(c_{2n}\) e \(c_{2n-1}\) e assim \(\begin{cases} { \lim(c_{2n}) \leq 0 \\ \lim (c_{2n +1}) \geq 0 }\end{cases} \Rightarrow ... ? )\)