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| Série de Taylor e raio de convergência https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=12240 |
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| Autor: | MaoMorta [ 19 jan 2017, 13:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Série de Taylor e raio de convergência |
E na série que apresenta como : \(\cdot (1 \times 3 \times \cdots \times (2n-1))\), não queria dizer \(\cdot (1 \times 3 \times \cdots \times (2n+1))\) ? |
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| Autor: | MaoMorta [ 20 jan 2017, 12:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Série de Taylor e raio de convergência |
"Não, não queria!" Porque esta certa : Série : 1, 3, 5, ... Diferença entre termos consecutivos = 2 \(X_n = 1 + (n-1)2 = 2n -1\) ou seja \((2X-1)\) o seu calculo esta certíssimo. Já a outra serie : \(-\frac{3}{2}\), \(-\frac{5}{2}\), \(-\frac{7}{2}\) ... ( o meu erro foi considera-la igual à anterior e não é, esta começa no termo \(-\frac{3}{2}\), eu separei-a em \(-\frac{1}{2}\)(1, 3, 5, 7, .....) e esta errada, não começa no mesmo termo) Diferença entre termos consecutivos = -1 \(X_n = \frac{3}{2} + (n-1)(-1) = \frac{2n -1}{2}\) ou seja \(\frac{-2X-1}{2}\) ou \(-\frac{2X+1}{2}\) o seu calculo esta certíssimo. Peço desculpa pelo meu lapso na minha confirmação!! |
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| Autor: | MaoMorta [ 20 jan 2017, 18:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Série de Taylor e raio de convergência |
Na série : \({-(-1)^{n}\cdot 1\cdot 3\cdot ...\cdot (2n-1)\cdot (2n+1)}\) não tinha levado em conta que o ultimo termo era o termo seguinte de \((2n-1)\) que é \([2(n+1)-1]\), isto é, \((2n+1)\) resultando \((2n-1)\cdot (2n+1)\). Foi por isso que tentei corrigir o que estava certo! Novamente desculpas pelo lapso! |
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