Resolução de sequências e séries numéricas
26 abr 2017, 05:31
Olá galera,
nessas questões que envolvem sequências, de que maneira eu tenho que abordar o exercício?
Eu pensei em expandir o somatório até n=5, mas não cheguei em nenhuma das alternativas.
E a respeito desse conteúdo, Séries e Sequências, qual a melhor maneira de abordar o conteúdo, haja visto a abstração do tema?
Alguém pode me ajudar, por favor?
Obrigado
nessas questões que envolvem sequências, de que maneira eu tenho que abordar o exercício?
Eu pensei em expandir o somatório até n=5, mas não cheguei em nenhuma das alternativas.
E a respeito desse conteúdo, Séries e Sequências, qual a melhor maneira de abordar o conteúdo, haja visto a abstração do tema?
Alguém pode me ajudar, por favor?
Obrigado
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Re: Resolução de sequências e séries numéricas [resolvida]
26 abr 2017, 08:13
É apenas uma questão de reacertar os índices...
\(\sum_{n=5}^{+\infty} \frac{1}{(n-2)^4} =\sum_{n=3}^{+\infty} \frac{1}{n^4} = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^4} - \frac{1}{1^4} -\frac{1}{2^4} = \frac{\pi^2}{90}-1-\frac{1}{16}= \frac{\pi^2}{90}-\frac{17}{16}\)
\(\sum_{n=5}^{+\infty} \frac{1}{(n-2)^4} =\sum_{n=3}^{+\infty} \frac{1}{n^4} = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^4} - \frac{1}{1^4} -\frac{1}{2^4} = \frac{\pi^2}{90}-1-\frac{1}{16}= \frac{\pi^2}{90}-\frac{17}{16}\)