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| Soma e produto de funções periódicas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=12803 |
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| Autor: | EdinaldoAlmeida [ 02 jun 2017, 02:35 ] |
| Título da Pergunta: | Soma e produto de funções periódicas |
Boa noite, estou com problemas em fazer a seguinte verificação: Se f e g são funções periódicas de período T, verificar que f + g e f*g também são periódicas de período T. Alguém pode me ajudar? Abraços! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 05 jun 2017, 09:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Soma e produto de funções periódicas |
uma função periódica de período \(T\) é uma função em que \(f(x+T)=f(x)\) para todo o \(x\) logo, sendo \(f\) e \(g\) periódicas, tem-se \(f(x+T)=f(x)\) e \(g(x+T)=g(x)\) Considerando \(h=f+g\) então queremos demonstrar que \(h\) é periódica, ou seja, que \(h(x+T)=h(x)\) desenvolvendo \(h(x+T)=f(x+T)+g(x+T)=f(x)+g(x)=h(x)\) como queríamos demonstrar para a multplicação o processo é semelhante |
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