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| Encontrar termo geral de soma parcial da série. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=12845 |
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| Autor: | GustavoFerreira [ 16 jun 2017, 19:00 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar termo geral de soma parcial da série. |
Encontrar termo geral de soma parcial da série abaixo. \(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}\) |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 17 jun 2017, 23:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar termo geral de soma parcial da série. |
Sugestão: Mostre primeiro que \(\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\). Para tal, basta multiplicar o numerador e denominador por \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\). |
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