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| Como encontrar o termo geral com este enunciado... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=13571 |
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| Autor: | pmleite [ 16 jan 2018, 17:16 ] |
| Título da Pergunta: | Como encontrar o termo geral com este enunciado... |
De uma determinada progressão aritmética sabemos que: U2+U4=10 e que U5+U8=15 qual o termo geral para esta sucessão |
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| Autor: | Baltuilhe [ 16 jan 2018, 19:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontrar o termo geral com este enunciado... [resolvida] |
Boa tarde! Dados: \(\begin{cases}U_2+U_4=10\\U_5+U_8=15\end{cases}\) Podemos escrever tudo em função de \(U_1\) usando a fórmula do termo geral \(U_n=U_1+(n-1)r\) Então: \(\begin{cases}U_1+(2-1)r+U_1+(4-1)r=10\\U_1+(5-1)r+U_1+(8-1)r=15\end{cases}\\ 2U_1+4r=10\\ 2U_1+11r=15\text{ podemos subtrair esta equacao pela anterior}\\ 11r-4r=15-10 7r=5 r=\dfrac{5}{7}\) Agora podemos obter o primeiro termo: \(2U_1+4\cdot\dfrac{5}{7}=10\\ 2U_1=10-\dfrac{20}{7}\\ U_1=\dfrac{25}{7}\) Então, o termo geral: \(U_n=\dfrac{25}{7}+(n-1)\cdot\dfrac{5}{7}\) Espero ter ajudado! |
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