Séries alternadas, de Dirichlet, de Mengoli, convergência de uma série, série geométrica e linear, limite de sucessões/sequências, convergência e monotonia assim como máximos e mínimos, supremos ou ínfimos, majorantes e minorantes
23 mai 2013, 17:21
Relativamente as sucessões <\(a_{n}^{}\)> e <\(b_{n}^{}\)> definidas recursivamente pelo sistema
\(a_{n}^{}\) = 3\(a_{n-1}^{}\) + 4\(b_{n-1}^{}\)
\(b_{n}^{}\) = \(a_{n-1}^{}\) + 6\(b_{n-1}^{}\)
para n >= 1
e pelas condicões iniciais a0 = 1, a1 = 3, considere as seguintes afirmações:
i. \(a_{n}^{}\) = 1/5 (\(2_{}^{n+2}\) + \(7_{}^{n}\)) para n >= 0
ii. \(a_{n}^{}\) - \(b_{n}^{}\), n>= 1, é um numero par
Tem-se que:
a) Ambas as afirmações são falsas
b) A afirmação i e verdadeira, mas a afirmação ii e falsa
c) A afirmação ii e verdadeira, mas a afirmação i e falsa
d) Ambas as afirmações são verdadeiras
23 mai 2013, 17:27
Relativamente a este exercício, estou indeciso entre as opções c) e d)...
A afirmação ii é verdadeira porque vai gerar sempre um número par.
Não consigo é perceber se a afirmação i. é verdadeira ou falsa e porquê...
Já experimentei substituir uma expressão na outra mas continuo sem conseguir resolver este exercício...
26 mai 2013, 21:09
Ninguém pode dar uma ajudinha?
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