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Seja a ∊ R tal que 0<a<1 e considere \(A = \frac{n}{n-a} ; n=1, 2, 3, ...\)

1) Identifique o supremo e o infimo do conjunto A

2) como posso provar minhas afirmaçoes?

Considerando

\(A_n = \frac{n}{n-a}\)

Repare que \(A_0=0\) e que \(\lim_{n \to +\infty}A_n=\lim_{n \to +\infty}\frac{n}{n-a}=1\)

logo, como a sucessão é monótona, o mínimo é 0 e o supremo é 1

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João Pimentel Ferreira
 
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