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Verifique se a sequência \(a_n = \frac{n^2 + 3n -1}{ 2n^2 + 5}\) é convergente ou divergente
Desde já, Obrigada!

calculando o limite da sequência

\(\lim \frac{n^2 + 3n -1}{ 2n^2 + 5}=\lim \frac{n^2/n^2 + 3n/n^2 -1/n^2}{ 2n^2/n^2 + 5/n^2}=\lim \frac{1 + 3/n -1/n^2}{ 2 + 5/n^2}=\frac{1 + 0 -0}{ 2 + 0}=1/2\)

logo é convergente

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}