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Como eu posso provar que a serie \(\sum_{n=0}^{oo} sen(n\ \frac{\pi }{2})\), o fato de a função seno variar entre -1 e 1 pode alterar alguma coisa?

Para uma qualquer série ser convergente é necessário que o termo geral seja um infinitésimo. Ora, como a sucessão \(\sin (n \pi /2)\) não converge para zero, fica imediatamente justificada a divergência da série.

Obrigado!