Olá
14.4 - \(r=log_{2}(\Pi)\)
| Anexos: |
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| Sucessões com função logaritmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=4730 |
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| Autor: | fff [ 06 jan 2014, 20:59 ] | ||
| Título da Pergunta: | Sucessões com função logaritmica [resolvida] | ||
Olá 14.4 - \(r=log_{2}(\Pi)\)
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| Autor: | João P. Ferreira [ 07 jan 2014, 10:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
\(v_n=h(u_n)=\log_2(\pi^n)=n.\log_2(\pi)\) logo é uma progressão aritmética de razão \(\log_2(\pi)\) recordo que as progressões aritméticas com razão \(r\) são da forma \(a_n=n.r\) lembre-se ainda das regras dos logaritmos \(\log_a(x^b)=b\log_a(x)\) para a b) basta achar a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética, ou seja \(\sum_{n=1}^N v_n\) |
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| Autor: | fff [ 07 jan 2014, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
João P. Ferreira Escreveu: para a b) basta achar a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética, ou seja \(\sum_{n=1}^N v_n\) A fórmula da soma de uma progressão geométrica é \(s_{n}=u_{1}* \frac{1-r^{n}}{1-r}\) Substituindo, fica assim: \(s_{n}=log_{2}(\Pi )* \frac{1-log_{2}(\Pi )^{n}}{1-log_{2}(\Pi )}\) A partir daqui já não consegui fazer... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 07 jan 2014, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
a progressão é aritmética, não é geométrica http://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C ... .C3.A9tica |
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| Autor: | fff [ 07 jan 2014, 20:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
João P. Ferreira Escreveu: a progressão é aritmética, não é geométrica http://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C ... .C3.A9tica Ok, já consegui fazer o exercício, obrigada
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| Autor: | João P. Ferreira [ 07 jan 2014, 21:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
partilhe resultados a comunidade agradece 
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| Autor: | fff [ 07 jan 2014, 22:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sucessões com função logaritmica |
João P. Ferreira Escreveu: partilhe resultados a comunidade agradece \(s_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2} \frac{((1*log_{2}(\Pi ))+n log_{2}(\Pi ))n}{2} (nlog_{2}(\Pi )+n^{2}log_{2}(\Pi ))*\frac{1}{2} \frac{1}{2}nlog_{2}(\Pi )+\frac{1}{2}n^{2}log_{2}(\Pi ) nlog_{2}(\Pi) ^{\frac{1}{2}}+n^{2}log_{2}(\Pi) ^{\frac{1}{2}} nlog_{2}\sqrt{\Pi }+n^{2}log_{2}(\sqrt{\Pi }) (n+n^{2})log_{2}(\sqrt{\Pi })\) |
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