| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Série de Mengoli - prova de limite https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=5881 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | lehhco [ 27 abr 2014, 17:00 ] |
| Título da Pergunta: | Série de Mengoli - prova de limite |
Considere a sequência \({Sn_{n\in\mathbb{N}}\) definida por: Sn=1 + 1 + 1/2! + 1/3! +... + 1/n! Essa sequência é, obviamente, crescente. Prove que ela é majorada e, portanto, tem limite. Explique as razões. Quem puder me ajudar, agradeço muitíssimo!! |
|
| Autor: | Fraol [ 27 abr 2014, 20:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Série de Mengoli - prova de limite |
Boa tarde, Creio que essa não é a série de Mengoli. A série é crescente. Se efetuarmos, grosseiramente, a soma teremos: \(1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{24} + \frac{1}{120} + ... = 1+1+0.5+0.17+0.04+0.008 + ... \approx 2.718\), Que é o número irracional \(e\) ( com suas infinitas casas depois da vírgula ). Para provar que é limitada superiormente há vários exemplos na rede. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|