Fórum de Matemática
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\(\sqrt[n]{n+k}\)


Calcule os limites lim ∞(an)=

\(\lim \sqrt[n]{n+k}=\lim \left(n+k\right)^{\frac{1}{n}}= \lim\ { exp ( ln(n+k) \frac{1}{n} )} = exp( \lim \frac{ln(n+k)}{n})\)

repare que \(\lim \frac{ln(n+k)}{n}=0\) para todo o \(k>0\)

logo o limite é \(e^0={1}\)

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João Pimentel Ferreira
 
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