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Calcular a Soma da Série https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=6347	Página 1 de 1

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Autor:	faassf [ 17 jun 2014, 22:44 ]
Título da Pergunta:	Calcular a Soma da Série
Boa noite Podem-me ajudar na resolução do ponto 2 deste exercicio de exame: Seja f a função definida em R por \(f(x)= x^{2}e^{-x}\) 1) Mostrar que \(\sum_{n=0}^{+oo}\frac{-1^{n}}{n!} x^{n+2}\) (Esta consegui resolver) 2) Com o resultado obtido no ponto anterior calcule a soma da serie \(\sum_{n=0}^{+oo}\frac{2^{n+2}}{n!}\) Obrigada

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Autor:	Man Utd [ 18 jun 2014, 01:23 ]
Título da Pergunta:	Re: Calcular a Soma da Série
\(\sum_{n=0}^{+\infty} \; \frac{2^{n+2}}{n!}=4 \times \sum_{n=0}^{+\infty} \; \frac{2^n}{n!}=4 \times e^2=4e^2\) Notando que se \(\sum_{n=0}^{+\infty} \; \frac{x^{n}}{n!}=e^x\), fazendo x=2, obtemos : \(\sum_{n=0}^{+\infty} \; \frac{2^{n}}{n!}=e^2\) .

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Autor:	faassf [ 23 jun 2014, 20:52 ]
Título da Pergunta:	Re: Calcular a Soma da Série  [resolvida]
Poderão ajudar-me em mais um exercicio deste tipo? Mostrou-se que para \(f(x)=x^{3}e^{3x}\) é verdadeiro que \(f(x)=\sum_{n\geq 0}\frac{3^{n}}{n!}x^{n+3}\) e com base nisto pede-se a soma da série \(f(x)=\sum_{n\geq 0}\frac{3^{n}}{2^{n+3}n!}\) Numa resolução que tenho, o professor pôs: Fazendo \(x=\frac{1}{2}\) substitui-se na expressão \(f(x)=x^{3}e^{3x}\) e consequentemente no somatorio correspondente. A minha duvida é porquê \(x=\frac{1}{2}\)? Onde foi ele buscar este valor? Obrigado mais uma vez

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Autor:	Man Utd [ 24 jun 2014, 02:48 ]
Título da Pergunta:	Re: Calcular a Soma da Série
Olá :D Não é permitido postar mais de uma questão por tópico, abra um outro tópico e aproveite e leia as REGRAS . att.

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