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| Encontre a série de Taylor (centrada em c) da seguinte função: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=6422 |
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| Autor: | marcoss [ 02 jul 2014, 13:04 ] |
| Título da Pergunta: | Encontre a série de Taylor (centrada em c) da seguinte função: |
Encontre a série de Taylor (centrada em c) da seguinte função: f(x) = x³ sin (x), c=0 |
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| Autor: | Sobolev [ 02 jul 2014, 16:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre a série de Taylor (centrada em c) da seguinte função: |
Sabe-se que \(\sin x = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}, \quad x \in \mathbb{R}\) assim, \(x^3 \sin x = x^3 \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{x^{2n+4}}{(2n+1)!}\) |
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| Autor: | marcoss [ 04 jul 2014, 12:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre a série de Taylor (centrada em c) da seguinte função: |
Qual seria a diferença, se fosse apenas sen (x), não teria uma resposta zero, um? \(\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}\quad\mbox{ para todo } x\) |
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