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| Provar por absurdo que.. (serie) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=6708 |
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| Autor: | arilson [ 14 ago 2014, 21:26 ] |
| Título da Pergunta: | Provar por absurdo que.. (serie) |
preciso provar por absurdo que se lim de n--> ∞, de uma seq. An = 0. então o somatorio de n = 1 -> ∞ de An, ou seja a serie de An converge. quero provar que essa afirmação é falsa por absurdo. |
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| Autor: | Walter R [ 14 ago 2014, 23:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar por absurdo que.. (serie) |
Olá, Arilson. Eu acho que provar por absurdo, neste caso, esbarra na seguinte dificuldade: a afirmação às vezes é verdadeira. Considere que \(\lim_{n\rightarrow \infty}\left ( \frac{1}{2} \right )^n=0\) e que \(\sum_{n=1}^{\infty}\left ( \frac{1}{2} \right )^n\) converge. Então, se a afirmação às vezes é verdadeira, como provar que é falsa por absurdo? Deverias supor que é verdadeira e recair em uma contradição lógica. Mas se a afirmação às vezes é verdadeira, não é contraditória, logo não incorrerás em absurdo. Melhor é apresentar um contra-exemplo que invalide a afirmação. Abraço! |
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