escrever primeiros termos da serie e convergencia

[arilson]

gostaria de saber se a serie sum n=1 --> ∞ de log 1/n converge ou diverge e calculos e os seus 4 primeiros tesmos da soma

[Man Utd]

Olá :D


Vc tem \(\sum_{n=1}^{+\infty} \; \log \left( \frac{1}{n} \right)\)


pelo teste do termo geral :


\(\lim_{n \to +\infty} \; \log \left( \frac{1}{n} \right) =-\infty\)


logo para a série ser convergente o resultado deste limite deveria ser zero, como não é, podemos afirmar que a série diverge.


os quatros primeiros termos são :


\(\sum_{n=1}^{4} \; \log \left( \frac{1}{n} \right)=\log(1)+\log\left( \frac{1}{2} \right)+\left( \frac{1}{3} \right)+\left( \frac{1}{4} \right)\)