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| escrever primeiros termos da serie e convergencia https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=6781 |
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| Autor: | arilson [ 24 ago 2014, 02:56 ] |
| Título da Pergunta: | escrever primeiros termos da serie e convergencia |
gostaria de saber se a serie sum n=1 --> ∞ de log 1/n converge ou diverge e calculos e os seus 4 primeiros tesmos da soma |
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| Autor: | Man Utd [ 24 ago 2014, 14:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: escrever primeiros termos da serie e convergencia |
Olá :D Vc tem \(\sum_{n=1}^{+\infty} \; \log \left( \frac{1}{n} \right)\) pelo teste do termo geral : \(\lim_{n \to +\infty} \; \log \left( \frac{1}{n} \right) =-\infty\) logo para a série ser convergente o resultado deste limite deveria ser zero, como não é, podemos afirmar que a série diverge. os quatros primeiros termos são : \(\sum_{n=1}^{4} \; \log \left( \frac{1}{n} \right)=\log(1)+\log\left( \frac{1}{2} \right)+\left( \frac{1}{3} \right)+\left( \frac{1}{4} \right)\) |
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