| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Use o criterio da comparação para mostrar que a serie... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=7021 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Anna Menina [ 01 Oct 2014, 13:20 ] |
| Título da Pergunta: | Use o criterio da comparação para mostrar que a serie... |
Bom dia!!! Use o critério da comparação para mostrar que a serie \($\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{cos\,n}{n^2}}$\) converge. |
|
| Autor: | Sobolev [ 01 Oct 2014, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Use o criterio da comparação para mostrar que a serie... [resolvida] |
Em primeiro lugar deve recordar que qualquer série absolutamente convergente é convergente... E só depois usar o critério de comparação. \(\left|\frac{\cos n}{n^2}\right| \leq \frac{1}{n^2}\) Como a série de termo geral \(1/n^2\) é convergente, o critério geral de comparação garante que o mesmo acontece com a série de termo geral \(|\cos n| / n^2\), o que por sua vez implica que é convergente a série de termo geral \((\cos n)/n^2\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|