Ola,
gostaria de obter ajuda para a resolução deste exercicio,
| Anexos: |
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| Como calcular esta sucessão para x>0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=7758 |
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| Autor: | EREGON [ 10 jan 2015, 21:38 ] | ||
| Título da Pergunta: | Como calcular esta sucessão para x>0 | ||
Ola, gostaria de obter ajuda para a resolução deste exercicio,
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| Autor: | Sobolev [ 10 jan 2015, 23:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como calcular esta sucessão para x>0 [resolvida] |
Para a primeira desigualdade pode usar a fórmula de Taylor de \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)em torno de x = 0 \(f(x) = f(0) + f'(0) x + \frac{f''(\xi)}{2} x^2 \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{1+x}} = 1 - \frac{x}{2} + \frac{3}{8 (1+\xi)^{5/2}}\ x^2\) Como a última parcela é positiva, deduzimos a desigualdade pretendida. |
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| Autor: | EREGON [ 11 jan 2015, 18:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como calcular esta sucessão para x>0 |
Olá, não entendo muito bem essa forma de Taylor. Tem outra forma de resolução. Se não, onde posso melhor estudar essa formula? Obrigado. |
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