Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém sabe o enunciado da mesa de Cantor?
Eu sei que a mesa de Cantor é um correspondente bidimensional do conjunto de cantor.

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\(\begin{bmatrix}
\Upsilon & o & \int & h & \mathbb{I} & o\\
\infty & \prod & o & \mathbb{R} & i & \infty
\end{bmatrix}\)

Estará a falar do tapete de Sierpinski ou da "poeira de Cantor" (Cantor dust)?

Eis a questão onde surgiu minha dúvida:
No exemplo da Mesa de Cantor, calcule quanto da mesa desapareceu e quanto sobrou. Explique porque você não vê mais a mesa.
Essa questão faz parecer que existe um exemplo, já conhecido, sobre a Mesa de Cantor, diferente de outros exemplos conhecidos como o tapete de Sierpinski e a "poeira de Cantor".
Por isso minha dúvida, nunca ouvi falar sobre a Mesa de Cantor. E se ninguém mais também o conhece, terei que supor que essa mesa de cantor é o tapete de Sierpinski, uma vez que se encaixa muito bem a questão.

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\(\begin{bmatrix}
\Upsilon & o & \int & h & \mathbb{I} & o\\
\infty & \prod & o & \mathbb{R} & i & \infty
\end{bmatrix}\)

Fiz uma pesquisa no google e encontrei esta página:

http://boards5.melodysoft.com/canalingenio/la-mesa-de-cantor-305.html

Lá é definido a mesa de Cantor e, pelo pouco que percebo de espanhol, dá me a enteder que é um conjunto análogo ao tapete de Sierpinski.

De qualquer modo quer este quer o tapete de Sierpinski quer a poeira de Cantor (que ao contrário dos outros dois não é conexo) são conjuntos de área nulo.

Grato meu amigo

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\(\begin{bmatrix}
\Upsilon & o & \int & h & \mathbb{I} & o\\
\infty & \prod & o & \mathbb{R} & i & \infty
\end{bmatrix}\)