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| Cálcular a série ∑ (5^(n+1))/3^n https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=840 |
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| Autor: | pastorpj [ 27 set 2012, 02:13 ] |
| Título da Pergunta: | Cálcular a série ∑ (5^(n+1))/3^n |
Qual a série \(\sum{\frac{5^{n+1}}{3^n}}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 set 2012, 14:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálcular a série ∑ (5^(n+1))/3^n |
Estás perante uma série geométrica \(\sum{\frac{5^{n+1}}{3^n}}=\sum{\frac{5^n.5}{3^n}=5\sum{\frac{5^n}{3^n}=5\sum{\left(\frac{5}{3}\right)^n\) Como a razão é maior que 1, ou seja \(\frac{5}{3}>1\) a série é divergente, i.e. \(\sum{\frac{5^{n+1}}{3^n}}=+\infty\) |
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