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Se \({a_n}\) for convergente, mostre que \(\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n+1}}=\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n}}\).

\(\lim_{n\to \infty}a_n=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N:n>N\Rightarrow|a_n-A|<\varepsilon\)

\(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\)

Muito obrigado pela resolução!!!