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| Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=9479 |
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| Autor: | marvel [ 14 set 2015, 17:52 ] |
| Título da Pergunta: | Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an) |
Se \({a_n}\) for convergente, mostre que \(\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n+1}}=\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n}}\). |
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| Autor: | skaa [ 14 set 2015, 21:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an) [resolvida] |
\(\lim_{n\to \infty}a_n=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N:n>N\Rightarrow|a_n-A|<\varepsilon\) \(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\) |
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| Autor: | marvel [ 14 set 2015, 22:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an) |
skaa Escreveu: \(\lim_{n\to \infty}a_n=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N:n>N\Rightarrow|a_n-A|<\varepsilon\) \(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\) Muito obrigado pela resolução!!! 
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