Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O exercício é:
Dois comboios que se encontram separados por 60 km numa mesma linha ferrea começam a deslocar-se à velocidade de 10km/h na direcão um do outro. Na frente de um dos comboios está uma abelha, que quando este se começa a deslocar, inicia um voo a 20km/h em direção ao outro comboio. Ao chegar ao outro comboio, a abelha inverte o sentido e inicia novo voo em direçao ao ao comboio de onde partiu, mas neste sentido, devido ao vento, a abelha apenas consegue voar a 15km/h.
1. Supondo que itera este comportamento, determine o espaço total percorrido pela
abelha até ficar encurralada.
2. Quanto tempo decorre até à quinta mudança de sentido da abelha?
3. Considere agora que em cada percurso, se a abelha se encontrar a menos de 500m do comboio correspondente ao sentido desse percurso, esta reduz a sua velocidade para 12km/h. Apresente o raciocínio, quando necessário concretizando os cálculos, que conduza ao valor do espaço total percorrido nestas circunstâncias.

a) distancia percorrida pela abelha

A=percurso da abelha; X=percurso do comboio 1; Y=percurso do comboio 2

distancia percorrida pela abelha até o comboio 2:
A + Y = 60
A = 2Y (isso porque a velocidade da abelha é o dobro da velocidade dos comboios em direção ao comboio 2; a velocidade é diretamente proporcional a distancia percorrida)
A = 40km

distancia percorrida pela abelha do comboio 2 ao comboio 1:

A + X = 20
A = 1,5X (isso porque a velocidade da abelha é 3/2 da velocidade dos comboios em direção ao comboio 1; a velocidade é diretamente proporcional a distancia percorrida)
A = 12km

logo, a distancia total percorrida pela abelha foi
d=40+12
d=52km

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.