Equação Matricial - provar a solução dada [resolvida]
11 jan 2016, 20:37
Alguém tem uma ideia como é que isso se resolve? :/
ajudem pfv
ajudem pfv
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Re: Equação Matricial - provar a solução dada
18 jan 2016, 11:31
Basta substituir X na eq. e verificar que funciona...
\(A^{-1} (XA^{-1})^T = adj(A)\cdot (B^{-1}C)^{-1} \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} X^T = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} X = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} |A|A^T C^{-1}B = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} C^{-1} B = A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
0=0\)
\(A^{-1} (XA^{-1})^T = adj(A)\cdot (B^{-1}C)^{-1} \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} X^T = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} X = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} A^{-T} |A|A^T C^{-1}B = |A| A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
A^{-1} C^{-1} B = A^{-1} C^{-1} B \Leftrightarrow
0=0\)