Qual é o determinante da matriz abaixo

[Gabriela Amaral]

Qual o determinante da matriz:

\(\begin{pmatrix} \sin x & \cos x \\ -2 \cos x & 2 \sin x \end{pmatrix}\)

a) sen 2x
b) 2
c) -2
d) 2 sen² x
e) cos 2x

[Gabriela Amaral]

Esta matriz 2x2


l sen x cos x l
l -2 cos x 2 sen² x l

[jorgeluis]

\(M\begin{vmatrix} senx & cosx\\ -2cosx & 2senx \end{vmatrix}\)

\(det M=2sen^{2}x+2cos^{2}x
det M=2(sen^{2}x+cos^{2}x)
det M=2(1)
det M=2\)