Minimização e zeros de um traço de uma matriz
24 jan 2013, 14:09
Olá a todos,
Eu pretendia achar os mínimos e os zeros de uma função matricial F(S,P)=trace(S-SP’(A+ PSP’)^-1PS) em relação a S e a P.
S é simétrica e quadrada
P é rectangular
A é simétrica, quadrada e positiva definida
P’ e S’ são transpostas das matrice P e S.
O objectivo é minimizar, ou de preferência conduzir a função F(S,P) a zero. Esta função é uma métrica de erro.
Agradeço sinceramente.
Tudo de bom
GoodSpirit
Eu pretendia achar os mínimos e os zeros de uma função matricial F(S,P)=trace(S-SP’(A+ PSP’)^-1PS) em relação a S e a P.
S é simétrica e quadrada
P é rectangular
A é simétrica, quadrada e positiva definida
P’ e S’ são transpostas das matrice P e S.
O objectivo é minimizar, ou de preferência conduzir a função F(S,P) a zero. Esta função é uma métrica de erro.
Agradeço sinceramente.
Tudo de bom
GoodSpirit
Re: Minimização e zeros de um traço de uma matriz
24 jan 2013, 16:10
Isso é para que matéria? Álgebra avançada, processamento de sinal ou imagem, controlo? 
Re: Minimização e zeros de um traço de uma matriz
25 jan 2013, 15:28
Olá José,
Obrigado por responder
O contexto é processamento de imagem.
Trata-se de um problema de compressão e o que se pretende é encontrar as condições que minimizem uma métrica de erro (F(S,P)), e se possível levem esta métrica a zero.
Escrevo a métrica em LateX como deve ser.
\(F(S,P)= tr(S-SP^T(A+PSP^T)^{-1}PS)\)
Eu tenho pensado resolver através das derivadas de matrizes ...leverá algum lado?
Tudo de bom
GoodSpirit
Obrigado por responder
O contexto é processamento de imagem.
Trata-se de um problema de compressão e o que se pretende é encontrar as condições que minimizem uma métrica de erro (F(S,P)), e se possível levem esta métrica a zero.
Escrevo a métrica em LateX como deve ser.
\(F(S,P)= tr(S-SP^T(A+PSP^T)^{-1}PS)\)
Eu tenho pensado resolver através das derivadas de matrizes ...leverá algum lado?
Tudo de bom
GoodSpirit