Como achar a lógica dessa sentença

[oescolhido]

Considere as sentenças abaixo:

p: Pelé foi jogador profissional de vôlei.

q: (x + y)(x – y) = x² - y²

r: (a + b)³ = a³ + b³

Pode-se afirmar, em relação a essas sentenças, que:
Escolha uma:
a. Se p e q forem verdadeiras e r for falsa, então (p ˄ q) ˅ r é falsa.
b. Se p for verdadeira e q for falsa, então p ˄ q é falsa.
c. Se p, q e r forem falsas, então (p ˅ r) ˄ (r ˅ q) é verdadeira.
d. Se p e r forem verdadeiras e q for falsa, então (p ˄ q) ˅ (r ˄ q) é falsa.
e. Se p for falsa, e q e r forem verdadeiras, então (p ˅ q) ˅ (r ˄ q) é falsa.


Alguém poderia porfavor responder e me falar como chegou ao resultado pois não consigo entender como resolver essa questão ?

[Sobolev]

As proposições concretas que são apresentadas são irrelevantes para a escolha da resposta correcta. Repare que em todas as alternativas se pede para decidir o valor lógico de uma fórmula proposicional, assumindo que p,q,r têm determinados valores lógicos. O facto de as afirmações serem verdadeiras ou falsas na realidade não altera o valor lógico das afirmações.

Neste caso a resposta d) é correcta. Se q é falsa, o mesmo acontece com \(p \wedge q\) e com \(r \wedge q\). Como a fórmula proposta é a disjunção destas duas, será também falsa.

[Fraol]

Bom dia,

Também chama a atenção que a alternativa:

b. Se p for verdadeira e q for falsa, então p ˄ q é falsa.

está correta, pois na conjunção se uma das premissas é falsa então o resultado é falso.