Escrever matriz

[luckd3]

Preciso da resolução dessa matriz, escrever ela.

c) A=aij2x2 tal que aij = 0 se i = j
essa aqui e logo abaixo da outra aij, mas não consegui colocar abaixo.. > aij = 1 se i # j

[danjr5]

Luckd3,
vê se é assim:

\(\begin{cases} a_{ij} = 0, \:\text{se} \: i = j \\ a_{ij} = 1, \:\text{se} \: i \neq j\end{cases}\)

[luckd3]

E assim mesmo amigo !!

[danjr5]

\(A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}_{2 \times 2}\)

\(\fbox{A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}}\)

[luckd3]

Nessa não tem continha não amigo?

[danjr5]

Nessa não Luckd3, veja o porquê:

De acordo com o enunciado, se \(i = j\), então, temos \(a_{ij} = 0\). Isto é,
\(a_{ij} = a_{11}\), note que \(1 = 1\), por conseguinte, \(i = j\); logo, \(\fbox{a_{ij} = 0}\)

O mesmo ocorre com \(a_{22}\), pois são iguais - \(i\) e \(j\).

Já os elementos \(a_{12}\) e \(a_{21}\) apresentam \(i\) e \(j\) distintos. E, o enunciado garante que se \(i \neq j\), então \(a_{ij} = 1\).
Por isso, \(a_{12} = 1\) e \(a_{21} = 1\)

Resta-nos colocar os elementos na matriz, em seus devidos lugares.

Qualquer dúvida retorne!

[luckd3]

Cara mais uma vez mto obrigado de coração cara....

Por favor, nunca pare de ajudar assim nesse fórum, vc pode até achar que não, mas vc ajuda na vida de muitas pessoas, e eu fui uma dessas pessoas, muito obrigado amigo.

[danjr5]

Luckd3,
vejo sinceridade em suas palavras. Então, cabe um comentário:
Já aprendi bastante neste Fórum, e, ainda tenho muito a aprender; já ajudei vários utilizadores, e, também fui MUITO ajudado (continuo sendo); Então, o mínimo que posso fazer é retribuir.
Vale destacar que esse retorno,

Cara mais uma vez mto obrigado de coração cara....

Por favor, nunca pare de ajudar assim nesse fórum, vc pode até achar que não, mas vc ajuda na vida de muitas pessoas, e eu fui uma dessas pessoas, muito obrigado amigo.

é gratificante demais.

Tenha uma boa prova!!