Matriz

[Lucagalo]

Dada a matriz
|1 2|=A
|a b| , calcule a e b , de modo que
|9 -4|
|-8 17| = A^2

A questão parece ser simples mas não to conseguindo
Resposta: a= -4 e b= -3

[Fraol]

Olá, boa noite.

Primeiro devemos encontrar \(A^2 = A \cdot A\):

\(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ a & b \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ a & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 + 2a & 2 + 2b \\ a + ab & 2a + b^2 \end{bmatrix}\)

Agora você deve igualar os elementos do produto obtido acima com os elementos correspondentes da matriz resultado dada:

\(1 + 2a = 9
2 + 2b = -4
a + ab = -8
2a + b = 17\)

Assim, você pode resolver o sistema acima e encontrar os valores de \(a\) e \(b\).

De antemão, suponho que há algum sinal errado ou na matriz A ou na matriz resultado, você pode rever e confirmar?

[Lucagalo]

eu resolvi a equação achei a e b, esta td certo !!
obrigado!!