Encontre a matriz X sabendo que X é simétrica e 3X + XT = {{2,7},{1,4}}^-1
04 jan 2014, 21:49
Olá pessoal! 
Estou tendo problemas com essa questão:
Encontre a matriz X sabendo que X é simétrica e \(3X + X^\tau = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1}\)
Fiz assim:
\(4X = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\)
\(X = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} / 4\)
\(X = \begin{bmatrix} 1 & \frac{-7}{4} \\ \frac{-1}{4} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}\)
Sendo que X acabou resultando numa matriz que não é simétrica
Alguém pode me ajudar?
Estou tendo problemas com essa questão:
Encontre a matriz X sabendo que X é simétrica e \(3X + X^\tau = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1}\)
Fiz assim:
\(4X = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1}\)
\(\begin{bmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\)
\(X = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} / 4\)
\(X = \begin{bmatrix} 1 & \frac{-7}{4} \\ \frac{-1}{4} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}\)
Sendo que X acabou resultando numa matriz que não é simétrica
Alguém pode me ajudar?
Re: Encontre a matriz X sabendo que X é simétrica e 3X + XT = {{2,7},{1,4}}^-1
06 jan 2014, 10:19
Os seus cálculos estão correctos. A conclusão é que não existe nenhuma matriz nas condições pedidas.