Determine o inverso da matriz A & B

[ktoblepas]

Gostaria saber como se faz esse cálculo. Pois a minha resposta não bateu com a do gabarito.


Determine o inverso da \(Matriz A = \begin{pmatrix} -5 & 8\\ 2 & -3 \end{pmatrix}\)
e da \(Matriz B = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0\\ -4 & -2 & 1\\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}\)

Desde já agradeço!
Abraço!

[Sobolev]

A primeira, por condensação

\(\left(\begin{array}{cc|cc} -5 & 8 & 1 & 0\\ 2 & -3 & 0 &1\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{cc|cc} -5 & 8 & 1 & 0\\ 0 & 1/5 & 2/5 &1\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{cc|cc} -5 & 8 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 2 &5\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{cc|cc} -5 & 0 & -15 & -40\\ 0 & 1 & 2 &5\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{cc|cc} 1 & 0 & 3 & 8\\ 0 & 1 & 2 &5\end{array}\right)\)

A inversa é então

\(\left(\begin{array}{cc}3 & 8\\ 2 &5\end{array}\right)\)