Realizar cálculo de Determinante e média

[noelsilva]

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa estatística com um grupo de 1200
crianças de 9 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade (i) da criança, concluiu-se
que o peso médio, peso(i), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz M (abaixo). Após a compilação
dos dados e cálculos efetuados, peso médio de uma criança de 11 anos e a idade mais provável
de uma criança de 40 kg, é dado
por:

Matriz M
\(\begin{bmatrix} 1& -1& &1 \\ 3& 0& &-x\\ 0& 2& &2/3 \end{bmatrix}\)

(a)40kg e 9 anos e 7 meses
(b)45 kg e 9 anos e 9 meses
(c)45kg e 10 anos e 5 meses
(d)51 kg e 8 anos e 3 meses
(e)51 kg e 8 anos e 11 meses

Pessoal, minha dúvida é: Primeiro Calculo o determinante? como descubro a incógnita para calcular? como calcularei o peso médio? deve ser algo simples.. se puderem me ajudar.. agradeço desde já

[Fraol]

Boa noite,

Suponho que seja um caso de raciocínio lógico.

Veja se concorda comigo:

O determinante da matriz é igual a \(8 + 2x = 2(4+x)\) e portanto, o peso médio é um número par. A única alternativa com número par para o peso médio é a primeira.