[Matrizes] Encontrar Valor de X

[Myneyrynho]

Pessoal estou voltando a estudar e estou com uma duvida nesta questão, não consigo resolve-la. Achar o valor de X.

\(\begin{bmatrix} 2x + y \\ x + 3y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & \\ 14& \end{bmatrix}\)




Se não for pedir muito para explicar passo a passo em alguma situação, eu agradeço.

[Sobolev]

Dois vectores são iguais se as suas componentes forem iguais. Assim, para que os dois vectores sejam iguais devem ser verificadas simultaneamente as condições

\(2x+y = -2
x+3y=14\)

o que acontece quando x = -4, y = 6.

[Myneyrynho]

Desculpa, mas você pode me mostrar como chego no resultado de X ?

Estou voltando a estudar e não entendi bem, obrigado

[Sobolev]

Pode por exemplo da segunda equação concluir que \(x = 14-3y\) e depois substituir x na primeira equação:

\(2x+y = -2 \Leftrightarrow 2(14-3y)+y=-2 \Leftrightarrow 28 - 6y+y = -2 \Leftrightarrow -5 y = -30 \Leftrightarrow y = 6\).

depois, \(x = 14-3 \times 6 = -4.\)

Deste modo,

\(X = [x , y] = [-4 , 6]\)