Matriz com raízes.

[edRicardo]

Está é uma matriz original onde preciso determinar a determinante:
Antes de iniciar, o V é utilizado como raiz.
|-1 |V37 |0 |
|V8 |-5 |V23|
|0 |V41 |-9 |

|-1 |V37 |0 |-1 |V37 |
|0 |V41 |-9 |0 | V41 |
|V8 |-5 |V23|V8 |V8 |

O restante do calculo seria o seguinte:
[(-1).(-5).(-9) + (V37).(V23).(0) + (0).(V8).(V41)] - [(0).(5).(0) + (-1).(V23).(V41) + (V37).(V8).(-9)]
[-45 + 0 + 0 ] - [0 + (V-243) + (-9 V296)]
(-45) - ???

A minha dúvida é sobre o que será gerado neste calculo [0 + (V-243) + (-9 V296)]?
Se alguém puder me ajudar, agradeço.

Anexos

Matriz original.

exercicio_03.png (13.42 KiB) Visualizado 3186 vezes

[João P. Ferreira]

Boas

Bem-vindo ao fórum

Para achares o determinante em matrizes 3x3 pode usar a regra de Sarrus

Ora então meu caro

\(|C|=(-1).(-5).(-9)+\sqrt{37}.\sqrt{23}.0+0.\sqrt{8}.\sqrt{41}-0.(-5).(0)-\sqrt{41}.\sqrt{23}.(-1)-(-9).\sqrt{8}.\sqrt{37}\)

Tirando os termos onde aparece o zero a multiplicar

\(|C|=(-1).(-5).(-9)-\sqrt{41}.\sqrt{23}.(-1)-(-9).\sqrt{8}.\sqrt{37}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+9\sqrt{296}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+9\sqrt{4\times 74}\)

\(|C|=-45+\sqrt{943}+18\sqrt{74}\)

E está certo meu caro, confirma aqui


Cumprimentos

[edRicardo]

Ola caro amigo, obrigado pela resposta.
-Continuando, posso calcular a determinante de uma matriz 3x2?
-Quando a determinante de uma matriz é igual a 0, diz-se que ela não possui determinante, ou é 0 mesmo?

[João P. Ferreira]

Ola caro amigo, obrigado pela resposta.
-Continuando, posso calcular a determinante de uma matriz 3x2?

Não meu caro, os determinantes só se calculam em matrizes quadradas (nxn)

-Quando a determinante de uma matriz é igual a 0, diz-se que ela não possui determinante, ou é 0 mesmo?

Quando o determinante é igual a zero, é isso mesmo, tem determinante e é igual a zero. Significa que neste caso a matriz não tem inversa, i.e., é uma matriz singular