Comentar uma afirmação acerca de matrizes

[ptf]

Seja \(\left[\begin{matrix}
\alpha & 1 & \alpha |1 \\
1 & \alpha & 1 | 1 \\
\alpha & 1 & \alpha |1
\end{matrix}
\right]\)
Considere \(\alpha=2\) e o conjunto gerado pelas colunas da matriz \({a}_{2}\), isto é,
\(V= span{(2,1,2), (1,2,1), (2,1,2)}\).
Comente a afirmação "B\(\in\) V". Justifique.

[Rui Carpentier]

\((1,1,1)=\frac{1}{3}(2,1,2)+\frac{1}{3}(1,2,1)\). Portanto sim, (1,1,1) pertence ao espaço coluna da matriz.