algebra kinear e matrizes linear

[tiberiotavares]

1) Sejam as matrizes \(A = \begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} B =\begin{bmatrix} -2 & 0 & 1\\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix} C = \begin{bmatrix} -1\\ 2\\ 4 \end{bmatrix}e D = \begin{bmatrix} 2 & -1 \end{bmatrix}\)

Efetue as operações abaixo

a) A.C

b) C.D

c) D.A

d) B,C

[josesousa]

A dúvida é sobre multiplicar matrizes ou resolver o exercício? É que pôr um exercício com 4 multiplicações de matrizes não parece ser algo sério.

\(A.C=
\begin{bmatrix}
1.(-1)+2.2+3.4 \\
2.(-1)+1.2-1.4
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
15 \\
-4
\end{bmatrix}\)

[tiberiotavares]

C.D = \(\begin{bmatrix} -1\\ 2\\ 4 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 2 & 1 \end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix} 2\\ 4 \end{bmatrix}\)

B.C= \(\begin{bmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix} .\begin{bmatrix} -1\\ 2\\ 4 \end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix} 3\\ 13 \end{bmatrix}\)


D.A = \(\begin{bmatrix} 2 & -1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix} 7\\ 3 \end{bmatrix}\)

D.B = \(\begin{bmatrix} 2 & -1 \end{bmatrix} .\) \(\begin{bmatrix} -2 & 0 & 1\\ 3& 0 & 0 \end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix} 3\\ 3 \end{bmatrix}\)

fiz a questao mas nao sei se esta certo

[josesousa]

Está errado

Por exemplo

\(C.D\) é uma multiplicação de uma matriz [3x1] (3 linhas, 1 coluna) com outra [1x2]. O resultado tem de ser uma matriz [3x2], com o número de linhas de C e o número de colunas de D.
\(C.D= \begin{bmatrix}
-1 \\
2\\
4
\end{bmatrix} .\begin{bmatrix}
2 && 1
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
(-1).2 && (-1).1 \\
(2).2 && (2).1\\
(4).2 && (4).1
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-2 && -1 \\
4 && 2\\
8 && 4
\end{bmatrix}\)

[tiberiotavares]

duvida na questao C,D dentro da muitplicaçao é pra somar tb?

[josesousa]

Neste caso não há somas.