saber o determinante utilizando o produto dos valores proprios

[maRtins.Pt]

Olá,
estou resolvendo uma ficha de matemática em que o professor coloca a seguinte afirmação:

"O determinante de uma matriz pode ser calculado pelo produto dos valores próprios"
e diz para comentar e aplicar a uma matriz.

Não estou conseguindo chegar lá.

Desde já muito obrigado

[maRtins.Pt]

Olá,
estou resolvendo uma ficha de matemática em que o professor coloca a seguinte afirmação:

"O determinante de uma matriz pode ser calculado pelo produto dos valores próprios"
e diz para comentar e aplicar a uma matriz.

Não estou conseguindo chegar lá.

Desde já muito obrigado

Tendo esta matriz como exemplo

\(\begin{bmatrix} 0 &1 \\ -4& 5 \end{bmatrix}\)

os seus valores próprios são \(\lambda\)=1 e \(\lambda\)=4

agora não sei como aplicar o produto dos valores próprios para saber a determinante da matriz

[maRtins.Pt]

será que alguém me pode dar uma ajudinha?

Obrigado